Question

Матвей взвешивает кубики и рубики. Он заметил, что 8 кубиков и 4 рубика весят столько же, сколько 9 кубиков и 2 рубика, а 3 кубика и 3 рубика весят ровно 423 г. Что тяжелее: кубик или рубик, и на сколько грамов Пж срочнооо

Answer 1

Ответ:

Кубик тяжелее рубика на 47 граммов.

Объяснение:

Пусть х масса кубика, а y - масса рубика. Тогда 8х+4у=9х+2у и 3х+3у=423. Из этих двух уравнений составляем систему.

Из второго уравнения можно сразу найти х, разделив обе части уравнения на 3

х+у = 141 => x = 141-y

В первом уравнении перенесем все члены с х в одну сторону, а с y в другую:

8х+4у=9х+2у

4у-2у=х

х=2у

Подставим значение х во второе уравнение:

2у = 141 - у

3у = 141

у = 47 (грамм) => x = 2*47 = 94 (грамм)

Answer 2

Давайте обозначим вес одного кубика как "к" граммов и вес одного рубика как "р" граммов.

Из условия мы знаем, что:

1. 8к + 4р = 9к + 2р (вес 8 кубиков и 4 рубиков равен весу 9 кубиков и 2 рубиков).
2. 3к + 3р = 423 (вес 3 кубиков и 3 рубиков равен 423 граммам).

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим уравнение 1:

8к + 4р = 9к + 2р

Перенесем все члены с "к" на одну сторону и все члены с "р" на другую сторону:

8к - 9к = 2р - 4р

-к = -2р

Теперь делим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знаков минус:

к = 2р

Теперь мы знаем, что вес одного кубика равен весу двух рубиков. Чтобы узнать, что тяжелее, давайте подставим это в уравнение 2:

3к + 3р = 423

Заменяем к на 2р:

3(2р) + 3р = 423

Умножаем 3 на 2р:

6р + 3р = 423

Складываем члены с р:

9р = 423

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти вес одного рубика:

р = 423 / 9 р = 47 граммов

Теперь, чтобы найти вес одного кубика, умножим его на 2:

к = 2р = 2 * 47 = 94 грамма

Теперь у нас есть вес кубика (94 грамма) и вес рубика (47 граммов).

Чтобы узнать, что тяжелее, вычитаем вес рубика из веса кубика:

94 - 47 = 47 граммов

Кубик тяжелее рубика на 47 граммов.