Question

Задача 10. |4 балла Полина взвешивает шарики и ролики. Она заметила, что 5 шариков и 3 ролика весят столько же, сколько 8 шариков и 2 ролика, а 5 шариков и 5 роликов весят ровно 240 гЧто тяжелее: ролик или шарик, и на сколько граммов?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{ 5Ш + 3Р = 8Ш + 2Р

{ 5Ш + 5Р = 240

В 1 уравнении приводим подобные. 2 уравнение делим на 5.

{ Р = 3Ш

{ Ш + Р = 240:5 = 48

Подставляем Р во 2 уравнение.

Ш + 3Ш = 48

4Ш = 48

Ш = 48:4 = 12 г.

Р = 3Ш = 3*12 = 36 г.

Ролик тяжелее шарика на 36-12 = 24 г.

Answer 2

Давайте обозначим вес одного шарика как "x" граммов и вес одного ролика как "y" граммов.

Из условия известно:

1. 5 шариков + 3 ролика = 8 шариков + 2 ролика
2. 5 шариков + 5 роликов = 240 граммов

Мы можем записать систему уравнений на основе этой информации:

Уравнение 1: 5x + 3y = 8x + 2y

Уравнение 2: 5x + 5y = 240

Давайте начнем с решения Уравнения 2 для нахождения значений x и y:

5x + 5y = 240

Разделим обе стороны на 5:

x + y = 48

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x + y = 48
2. 5x + 3y = 8x + 2y

Давайте решим эту систему. Выразим x из Уравнения 1:

x = 48 - y

Теперь подставим это значение в Уравнение 2:

5(48 - y) + 3y = 8(48 - y) + 2y

Распределим и упростим:

240 - 5y + 3y = 384 - 8y + 2y

Теперь объединим переменные y:

-2y = 144

Разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение y:

y = -72 грамма

Теперь, когда мы знаем вес одного ролика (y), давайте найдем вес одного шарика (x), используя Уравнение 1:

x = 48 - y x = 48 - (-72) x = 48 + 72 x = 120 граммов

Итак, один ролик весит -72 грамма, а один шарик весит 120 граммов. Теперь давайте определим, что тяжелее и насколько:

Ролик тяжелее шарика на (120 - (-72)) = 120 + 72 = 192 грамма.