Question

Как решить систему способом подстановки 5x+y=7; 7x-4y=-1

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}5x+y=7\\7x-4y=-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=7-5x\\7x-4(7-5x)=-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=7-5x\\7x-28+20x=-1\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=7-5x\\27x=27\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=7-5\\x=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=2\\x=1\end{array}\right\ \ \ Otvet:\ (1;2)\ .$

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, следует сначала выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение во второе уравнение.

Давайте решим вашу систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим $y$:

$y = 7 - 5x$

2. Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

$7x - 4(7 - 5x) = -1$

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно $x$:

$7x - 28 + 20x = -1$ $27x - 28 = -1$ $27x = 27$ $x = 1$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, можем найти $y$ с использованием первого уравнения:

$y = 7 - 5x$ $y = 7 - 5(1)$ $y = 7 - 5$ $y = 2$

Таким образом, решение системы уравнений $5x + y = 7$ и $7x - 4y = -1$ методом подстановки: $x = 1$, $y = 2$.