Question

Сума двох чисел дорівнює 14 а їх добуток становить 48. Знайдіть ці числа.Складіть рівняння до задачі

Answer 1

Ответ:

$14 - x = 48 \div x \\ x(14 - x) = 48 \\ 14x - x {}^{2} = 48 \\ - x {}^{2} + 14x - 48 = 0 \\ x {}^{2} - 14 + 48 = 0 \\ x {}^{2} - 6x - 8x + 48 = 0 \\ x(x - 6) - 8(x - 6) = 0 \\ (x - 8)(x - 6) = 0$

1)x-8=0

x=8

2)x-6=0

x=6

ответ:

x1=6

x2=8

проверка:

6+8=14

6×8=48

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як "x" та "y." За даними умови задачі, ми знаємо, що:

1. Сума двох чисел дорівнює 14: x + y = 14.
2. Добуток цих чисел становить 48: x * y = 48.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. x + y = 14
2. x * y = 48

Ви можете вирішити цю систему рівнянь, використовуючи методи підстановки, елімінації або матричного підходу. Один із способів - використати підстановку. З рівняння (1) виразимо x як x = 14 - y, а потім підставимо це значення в рівняння (2):

(14 - y) * y = 48

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

14y - y^2 = 48

Тепер ми отримали квадратне рівняння:

y^2 - 14y + 48 = 0

Ми можемо вирішити це рівняння за допомогою дискримінанта. Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -14 і c = 48. Після обчислення дискримінанта, ми можемо знайти значення "y" за допомогою квадратного кореня.

D = (-14)^2 - 4 * 1 * 48 = 196 - 192 = 4

Тепер ми знаємо значення дискримінанта. Далі, за допомогою квадратного кореня, ми можемо знайти "y":

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-(-14) ± √4) / (2 * 1)

y = (14 ± 2) / 2

y1 = (14 + 2) / 2 = 16 / 2 = 8 y2 = (14 - 2) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким чином, отримуємо два можливих значення для "y": 8 і 6. Тепер ми можемо знайти відповідні значення "x", використовуючи рівняння (1):

Для y = 8: x = 14 - 8 = 6

Для y = 6: x = 14 - 6 = 8

Отже, дві пари чисел, які задовольняють умови задачі, це (6, 8) і (8, 6).