Question

Розв'яжіть нерівність х* - 3х – 4 < 0.​

Answer 1

Объяснение:

x=1 2) 4/1,6=(7x-2)/10,4 7x-2=(4*10, 4)/1,6 7x-2=26 7x=28 x=4 3) (x-0,2)/0,8=4,2/1,2 x-0,2=( 0,8*4,2)/1,2 x-0,2=2,8 x=3 4) (3x+0,8)/9,6=4,8/3,6

Answer 2

Для розв'язання нерівності х² - 3х - 4 < 0, спершу знайдемо корені квадратного рівняння x² - 3х - 4 = 0, і побудуємо знакову таблицю:

1. Знаходимо корені квадратного рівняння x² - 3х - 4 = 0, розкладаючи його на множники: (x - 4)(x + 1) = 0

   Звідси отримуємо два корені: x₁ = 4 x₂ = -1

2. Побудуємо знакову таблицю. Візьмемо три інтервали: (-∞, -1), (-1, 4), і (4, ∞), і виберемо тестову точку з кожного інтервалу:

   Для інтервалу (-∞, -1), візьмемо x = -2: Підставимо x = -2 в нерівність: (-2)² - 3*(-2) - 4 < 0 Отримуємо: 4 + 6 - 4 < 0, що правильно.

   Для інтервалу (-1, 4), візьмемо x = 0: Підставимо x = 0 в нерівність: 0² - 3*0 - 4 < 0 Отримуємо: -4 < 0, що також правильно.

   Для інтервалу (4, ∞), візьмемо x = 5: Підставимо x = 5 в нерівність: 5² - 3*5 - 4 < 0 Отримуємо: 25 - 15 - 4 < 0, що правильно.

За таблицею, нерівність виконується на інтервалах (-∞, -1) і (4, ∞). Тобто, розв'язок нерівності:

x² - 3x - 4 < 0 це: x ∈ (-∞, -1) і x ∈ (4, ∞)