Question

2. [1 балл] Используя график функции y=x2 - 2x +3, найдите решение неравенства х2 - 2x – 32010A) (-1; 3)В) (-со; -1) и (3; co)C) (-00; 2)D) (-00; — 1)] [3; 00)E) [-1; 3]помогите пожалуйста срочно нужно​

Answer 1

Ответь: D) (-00; — 1] [3; +00)

Объяснение:Надеюсь правильно

Answer 2

Чтобы найти решение неравенства $x^2 - 2x - 32010$, мы сначала должны найти корни квадратного уравнения $x^2 - 2x - 32010 = 0$.

Для нахождения корней этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В данном случае $a = 1$, $b = -2$, и $c = -32010$.

Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-32010) = 4 + 128040 = 128044.$

Теперь найдем корни уравнения:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{128044}}{2} \approx 319.06,$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{128044}}{2} \approx -317.06.$

Теперь у нас есть два корня: $x_1 \approx 319.06$ и $x_2 \approx -317.06$.

Чтобы найти решение неравенства $x^2 - 2x - 32010$, мы можем разбить интервал от $-\infty$ до $+\infty$ на три части, используя эти корни:

1. $-\infty < x < x_2$ или $x < -317.06$.
2. $x_2 < x < x_1$ или $-317.06 < x < 319.06$.
3. $x_1 < x < +\infty$ или $x > 319.06$.

Теперь давайте проверим знак выражения $x^2 - 2x - 32010$ в каждом из этих интервалов.

1. В интервале $-\infty < x < -317.06$:

   • Выражение $x^2 - 2x - 32010$ отрицательно (так как $x_2$ - корень уравнения).

2. В интервале $-317.06 < x < 319.06$:

   • Выражение $x^2 - 2x - 32010$ положительно (так как находится между корнями $x_1$ и $x_2$).

3. В интервале $319.06 < x < +\infty$:

   • Выражение $x^2 - 2x - 32010$ снова отрицательно.

Итак, решение неравенства $x^2 - 2x - 32010 < 0$ - это интервал $-317.06 < x < 319.06$.

Теперь давайте найдем ответ среди вариантов:

A) (-1; 3) - не подходит, так как интервал шире. B) (-∞; -1) и (3; ∞) - тоже не подходит, так как интервал между корнями. C) (-∞; 2) - не подходит, так как интервал между корнями. D) (-∞; -1) и (3; +∞) - не подходит, так как интервал между корнями. E) [-1; 3] - не подходит, так как интервал между корнями.

Итак, правильный ответ - B) (-∞; -1) и (3; +∞).