Question

Помогите пожалуйста. Сократить дроби:а) 9x^5y^8/45y^4x^9 б) x^2-64/8x+64​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{9 {x}^{5} {y}^{8} }{45 {y}^{4} {x}^{9} } = \frac{ {y}^{4} }{5 {x}^{4} } \\ \frac{ {x}^{2} - 64 }{8x + 64} = \frac{(x - 8) \times (x + 8)}{8 \times (x + 8)} = \frac{x - 8}{8}$

Отметьте ответ лучшим)))

Answer 2

Конечно, я помогу вам сократить эти дроби.

а) Дробь 9x^5y^8 / 45y^4x^9 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий множитель (НОД). Найдем НОД для числителя и знаменателя:

НОД(9x^5y^8, 45y^4x^9) = 9x^5y^4 (мы выбираем наименьшую степень каждой переменной, которая присутствует в числителе и знаменателе).

Теперь дробь сокращается:

(9x^5y^8) / (45y^4x^9) = [(9x^5y^8) / (9x^5y^4)] * (1/5) = y^(8-4) / 5 = y^4 / 5

Итак, упрощенная дробь равна y^4 / 5.

б) Дробь (x^2 - 64) / (8x + 64) также может быть упрощена. Сначала факторизируем числитель и знаменатель:

x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8) 8x + 64 = 8(x + 8)

Теперь можем сократить общие множители:

((x + 8)(x - 8)) / (8(x + 8))

Теперь сокращаем (x + 8) в числителе и знаменателе:

(x - 8) / 8

Итак, упрощенная дробь равна (x - 8) / 8.