Question

Упрости выражение√(b– 9)² + √(b – 10)², если известно, что 9 <b< 10.​

Answer 1

Ответ:

1

Решение:

9<b<10

√(b-9)² + √(b-10)² = |b-9| + |b-10| = (b-9) - (b-10) = b-9-b+10= 1

Объяснение:

|x|= x, x≥0

|x|= -x, x<0

при  9<b<10  b-9≥0, значит, |b-9|= b-9

                      b-10 <0, значит, |b-10| = -(b-10) = -b=10

Answer 2

Выражение √(b - 9)² + √(b - 10)² можно упростить с учетом известного интервала 9 < b < 10. В данном случае, можно заметить, что выражения под корнем представляют собой квадраты разностей между b и числами 9 и 10.

√(b - 9)² представляет собой модуль разности между b и 9, что всегда положительно, так как выражение b - 9 всегда будет положительным в данном интервале.

Аналогично, √(b - 10)² представляет собой модуль разности между b и 10, что также всегда положительно в данном интервале.

Следовательно, выражение √(b - 9)² + √(b - 10)² всегда будет равно:

|b - 9| + |b - 10|

Здесь символ |x| обозначает модуль числа x. Таким образом, упрощенное выражение равно:

|b - 9| + |b - 10|

Это значение не зависит от конкретных чисел в интервале 9 < b < 10 и всегда будет положительным.