Question

Теңсіздікті шешіндер x²-5x+6<0​

Answer 1

x² – 5x + 6 = 0​

D = 5² – 4·6 = 1

x₁ = (5 – 1) / 2 = 2

x₂ = (5 + 1) / 2 = 3

x² – 5x + 6 < 0​ ⇒ x ∈ (2; 3)

Ответ: x ∈ (2; 3).

Answer 2

Қарапайым қарапайым x² - 5x + 6 < 0 теңсіздікті шешу үшін шешімді есептеу мерзімін қолданамыз.

Біз бұл шешімді теңсіздікті қолданып, қорлайтын қойылымдарды бізге қалау қылу үшін қолданамыз. Қорлайтын қойылымдарды табу үшін, мүмкіндіктерді пайдаланамыз. Енг алдымен, квадратталасу теоремасын қолданып, қайтарушыны табамыз.

x² - 5x + 6 = 0 шешімін талдаңыз. Бұл есеппен, (x - 2)(x - 3) = 0 квадратты адам кесімін аламыз. Сонымен қоса, x = 2 және x = 3 болады.

Шешімді табылған кейде, мүмкіндіктерді пайдаланамыз.

1. x < 2 болғанда, x - 2 < 0 және x - 3 < 0 болады.
2. 2 < x < 3 болғанда, x - 2 > 0 және x - 3 < 0 болады.
3. x > 3 болғанда, x - 2 > 0 және x - 3 > 0 болады.

Енді, біз квадратталасу теоремасын пайдаланып, шешімді көздейміз:

1. x < 2: (x - 2)(x - 3) < 0 екен. Ішкі көбейтінше, осы кезде кейбір цифрлерді пайдаланамыз: (x - 2) < 0 және (x - 3) < 0. Осыны шешу бойынша, x - 2 мен x - 3 элементтері жасалады. (x - 2)(x - 3) < 0 болады. Алайда, біз бұлып таңдау мәнінен x-ті таба алмасақ едік.

2. 2 < x < 3: (x - 2)(x - 3) > 0 екен. Осы кезде де кейбір цифрлерді пайдаланамыз: (x - 2) > 0 және (x - 3) < 0. (x - 2)(x - 3) < 0 болады. Біз бұлып таңдау мәнінен x-ті таба аламыз.

3. x > 3: (x - 2)(x - 3) > 0 екен. Осы кезде де кейбір цифрлерді пайдаланамыз: (x - 2) > 0 және (x - 3) > 0. (x - 2)(x - 3) > 0 болады. Біз бұлып таңдау мәнінен x-ті таба аламыз.

Сонымен қорытындыда, x² - 5x + 6 < 0 теңсіздікті шешімін талдаңыз: x < 2 және 3 < x болғанда, x² - 5x + 6 < 0 болады.

Осында x < 2 және 3 < x болған кезде шешімді талдаңыздар.