Question

Добуток двох чисел 195. знайти ці числа якщо одне з них на 2 менше іншого ​

Answer 1

Ответ:

-13 і -15, 15 і 13

Объяснение:

перше число x, друге число x-2. Рівняння:

x(x-2)=195

x²-2x-195=0

D=2²+195×4=4+780=784=28²

x₁=2+28/2=15, x₁-2=13

x₁=2-28/2=-13, x₁-2=-15

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як "x" і "y". За задачею ми знаємо, що їх добуток дорівнює 195:

x * y = 195

Також відомо, що одне з чисел на 2 менше іншого, отже можна записати:

x = y - 2

Тепер ми можемо підставити вираз для "x" з другого рівняння в перше:

(y - 2) * y = 195

Розкриємо дужки і приведемо рівняння до квадратного виду:

y^2 - 2y - 195 = 0

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження значення "y". Ми можемо використовувати дискримінант, щоб знайти корені цього рівняння:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-195) = 4 + 780 = 784

Тепер знаючи дискримінант, ми можемо знайти значення "y" за допомогою квадратного кореня:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-(-2) ± √784) / (2 * 1)

y = (2 ± 28) / 2

Тепер розглянемо обидва варіанти:

1. y = (2 + 28) / 2 = 30 / 2 = 15
2. y = (2 - 28) / 2 = -26 / 2 = -13

Отже, ми маємо два можливих значення для "y": 15 і -13. Тепер можемо знайти відповідні значення "x" для кожного з цих варіантів за допомогою рівняння x = y - 2:

1. Для y = 15: x = 15 - 2 = 13
2. Для y = -13: x = -13 - 2 = -15

Отже, маємо два набори чисел, що задовольняють умові задачі:

1. x = 13, y = 15
2. x = -15, y = -13