Question

Спростити (a-b)^2-(2a+b) (a+b)

Answer 1

Ответ:

-a^2-5ab

Объяснение:

Answer 2

Щоб спростити вираз $(a-b)^2 - (2a+b)(a+b)$, спочатку розгорнемо квадратний бінім $(a-b)^2$:

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.$

Далі розкриємо дужки у виразі $(2a+b)(a+b)$:

$(2a+b)(a+b) = 2a(a+b) + b(a+b) = 2a^2 + 2ab + ab + b^2 = 2a^2 + 3ab + b^2.$

Тепер підставимо розгорнуті вирази назад у вихідний вираз і спростимо:

$(a-b)^2 - (2a+b)(a+b) = (a^2 - 2ab + b^2) - (2a^2 + 3ab + b^2).$

Розгортаємо дужки у виразі і отримуємо:

$a^2 - 2ab + b^2 - 2a^2 - 3ab - b^2 = -a^2 - 5ab.$

Отже, спростити вираз $(a-b)^2 - (2a+b)(a+b)$ можна до $-a^2 - 5ab$.