Question

Скільки парких чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати за допомогою цифр 2, 3, 4, 7 i9?​

Answer 1

Відповідь: 8

Пояснення:

32, 42, 72, 92

24, 34, 74, 94

Answer 2

Щоб знайти кількість парких чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, що можна скласти з цифр 2, 3, 4, 7 і 9, давайте розглянемо кроки:

1. Вибір першої цифри: У нас є 5 варіантів (2, 3, 4, 7, 9).

2. Вибір третьої цифри (одна з залишених, оскільки всі цифри повинні бути різними): Залишилося 4 варіанти.

3. Вибір другої цифри (залишився один варіант для парності числа): Одна цифра.

4. Вибір четвертої цифри (теж одна залишилася): Одна цифра.

5. Розташування цифр: Так як число парне, то останньою цифрою має бути 2 або 4. Це означає, що є тільки один можливий спосіб розставити цифри.

Тепер, щоб знайти загальну кількість парких чотирицифрових чисел з умови, потрібно перемножити кількість можливостей для кожного кроку:

$5 \times 1 \times 4 \times 1 = 20$.

Отже, існує 20 парких чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, складених з цифр 2, 3, 4, 7 і 9.

Answer 3

Для створення всіх можливих парних чотирицифрових чисел з цифр 2, 3, 4, 7 і 9, де всі цифри різні, ми можемо розглянути кілька кроків:

1. Виберемо першу цифру. Ми маємо 5 варіантів: 2, 3, 4, 7 та 9.

2. Далі виберемо другу цифру. У нас залишилось 4 цифри, тому у нас є 4 варіанти для другої цифри.

3. Тепер виберемо третю цифру. Залишилося 3 цифри, тому є 3 варіанти для третьої цифри.

4. Нарешті, виберемо четверту цифру. Залишилося лише 2 цифри, отже, є 2 варіанти для четвертої цифри.

Тепер ми можемо обчислити загальну кількість можливих парних чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні:

5 (перша цифра) * 4 (друга цифра) * 3 (третя цифра) * 2 (четверта цифра) = 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

Отже, можна створити 120 різних парних чотирицифрових чисел з цифр 2, 3, 4, 7 і 9, де всі цифри різні.