Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ При каких значениях переменной, алгебраическаядробыимеет смысл?2x-7/x²-16​

Answer 1

Ответ: х ∈ (-∞; -4) ∪ (-4;4) ∪ (4; +∞)

Решение:

алгебраическая дробь не имеет смысла когда знаменатель равен 0

ОДЗ: x²-16≠0;

 (х-4)(х+4) ≠ 0;

х≠4 или х≠ -4.

х ∈ (-∞; -4) ∪ (-4;4) ∪ (4; +∞)

 

​

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. В вашем случае, знаменатель равен x² - 16. Значение x² - 16 равно нулю при x = 4 и x = -4, так как 4² - 16 = 0 и (-4)² - 16 = 0.

Следовательно, алгебраическая дробь 2x - 7 / (x² - 16) имеет смысл при любых значениях переменной x, кроме x = 4 и x = -4. В этих точках дробь становится неопределенной, поскольку знаменатель обращается в ноль, что не допускается в алгебре.