Question

внешний угол треугольника равен 115°, а внутренние углы не смежные с ним относятся как 2:3 найдите углы треугольника ​

Answer 1

Ответ:

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.

$2x + 3x = 115 \\ 5x = 115 \\ x = 23$

23×2=46

23×3=69

ответ:

46°;69°;

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим внешний угол треугольника как "x" и найдем меры внутренних углов.

1. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол треугольника в сумме дают 180 градусов. Это основное свойство внешних углов треугольника.

2. По условию, внешний угол равен 115°, поэтому смежный с ним внутренний угол равен 180° - 115° = 65°.

3. Теперь мы знаем меру одного из внутренних углов, который равен 65°.

4. Другие два внутренних угла не смежные с внешним, относятся как 2:3. То есть, если мера одного угла равна "2x" градусов, то мера второго угла равна "3x" градусов.

5. Сумма мер этих двух углов равна 180°, так как углы в треугольнике в сумме дают 180°.

Теперь мы можем записать уравнение:

2x + 3x + 65 = 180

Складываем коэффициенты при "x":

5x + 65 = 180

Вычитаем 65 с обеих сторон уравнения:

5x = 180 - 65 5x = 115

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти "x":

x = 115 / 5 x = 23

Теперь мы знаем меру одного из внутренних углов, который равен 23°, а также меру смежного с внешним угла, которая равна 65°.

Итак, углы треугольника:

• Внешний угол: 115°
• Первый внутренний угол: 23°
• Второй внутренний угол: 3x = 3 * 23 = 69°
• Третий внутренний угол: 180 - (115 + 23) = 180 - 138 = 42°