Question

1. Розв'яжіть методом підстановки систему рівняньx+3y=13,2x+y= 6.​

Answer 1

Ответ:

x=1

y=4

Объяснение:

x=13-3y

2x+y=6

2(13-3y)+y=6

26-6y+y-6=0

5y=20

y=4

x=13-3*4=13-12=1

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом підстановки, спочатку виразимо одну змінну з одного з рівнянь і підставимо це значення в інше рівняння. В даному випадку ми можемо виразити, наприклад, y з другого рівняння і підставити його в перше рівняння. Отже:

З другого рівняння: 2x + y = 6

Виразимо y: y = 6 - 2x

Тепер підставимо це значення y в перше рівняння:

x + 3y = 13 x + 3(6 - 2x) = 13

Розкриємо дужки та спростимо:

x + 18 - 6x = 13

Тепер зіберемо x терміни на одному боці, а константи на іншому:

x - 6x = 13 - 18 -5x = -5

Ділимо обидві сторони на -5, щоб знайти значення x:

x = 1

Тепер, коли ми знайшли x, ми можемо використати його значення, щоб знайти y. Використовуючи друге рівняння:

2x + y = 6 2(1) + y = 6 2 + y = 6

Віднімемо 2 з обох сторін:

y = 6 - 2 y = 4

Таким чином, розв'язком системи рівнянь методом підстановки є x = 1 і y = 4.