Question

у возрастающей геометрической прогрессии первый член равен двум а разность 7 и 4 членов равна 1404 найдите знаменатель этой прогрессии​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

$a_1=2\\a_4 = a_1*q^3 = 2q^3\\a_7 = a_1*q^6 = 2q^6\\a_7-a_4 = 2q^6-2q^3=1404\\(q^3)^2-q^3-702=0\\q^3=27\\q=3$

Answer 2

Чтобы найти знаменатель возрастающей геометрической прогрессии, вы можете воспользоваться формулой для n-го члена такой прогрессии. Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии,
• n - порядковый номер члена.

У нас уже есть значения:

• a_1 = 2 (первый член равен 2),
• a_(n+3) = 1404 (разность между четвёртым и седьмым членами равна 1404).

Давайте используем это, чтобы найти r:

a_(n+3) = a_1 * r^n * r^3,

1404 = 2 * r^n * r^3.

Теперь мы видим, что нам нужно найти r. Мы также знаем, что 1404 = 2 * 702. Так как 1404 равно удвоенному значению 702, то:

r^n * r^3 = 702.

Мы знаем, что r^3 - это одна из составляющих, и мы также знаем, что r^n * r^3 = 702. Поэтому:

r^n * r^3 = r^3 * r^n = 702.

Таким образом, мы видим, что r^3 * r^n = 702.

702 - это 2 * 3 * 3 * 3 * 13. Исходя из этого, мы видим, что:

r^3 * r^n = 2 * 3 * 3 * 3 * 13.

Теперь мы должны подобрать такие значения r^3 и r^n, чтобы получить это произведение. Мы видим, что r^3 может быть равно 3^3 (потому что 3^3 = 27), и r^n может быть равно 2 * 3 * 13 (потому что 2 * 3 * 13 = 78).

Теперь мы можем найти r:

r^3 = 3^3 = 27,

r^n = 2 * 3 * 13 = 78.

Теперь давайте найдем r:

r^3 * r^n = 27 * 78 = 2106.

Теперь, чтобы найти r, извлеките корень третьей степени из 2106:

r = ∛2106 ≈ 12.268.

Таким образом, знаменатель этой геометрической прогрессии примерно равен 12.268.