Question

№2 Имеются два сплава серебра с медью. В первом содержится 10% серебра, во втором – 25%. Сколько килограмм второго сплава нужно добавить к 10кг первого, чтобы получить сплав с 20% содержанием серебра?​

Answer 1

Первый сплав 10кг с содержанием серебра 10%, значит масса чистого серебра в сплаве = 10кг×10%/100%=1кг.

Пусть нужно добавить х кг второго сплава с содержанием серебра 25%. Масса серебра во втором сплаве = х×25%/100%=0,25х кг.

В итоге смешивания двух сплавов получаем третий, масса которого состоит из массы первого и второго сплавов, то есть 10+х кг. Содержание серебра в третьем сплаве 20%, тогда масса серебра = (10+х)×20%/100%=0.2(10+х) кг.

Масса серебра в третьем сплаве включает в себя массу серебра первого сплава и массу серебра второго сплава:

0,2(10+х)=1+0.25х

2+0.2х=1+0.25х

0.05х=1

х=20 кг

Ответ: 20кг

Answer 2

Давайте обозначим:

x - количество килограммов второго сплава (содержащего 25% серебра), которое нужно добавить к 10 килограммам первого сплава (содержащего 10% серебра), чтобы получить сплав с 20% содержанием серебра.

Теперь давайте запишем уравнение, основываясь на законе сохранения массы:

Общая масса до смешивания = Общая масса после смешивания

(10 кг первого сплава) + (x кг второго сплава) = (10 кг + x кг) сплава с 20% серебра

Теперь давайте рассмотрим содержание серебра в обоих сплавах:

1. В первом сплаве содержится 10% серебра. Поэтому масса серебра в первом сплаве составляет 0.10 * 10 кг = 1 кг.

2. Во втором сплаве содержится 25% серебра. Поэтому масса серебра во втором сплаве составляет 0.25 * x кг.

После смешивания оба сплава должны в сумме содержать 20% серебра, поэтому можно записать следующее уравнение для массы серебра:

(масса серебра в первом сплаве) + (масса серебра во втором сплаве) = (масса серебра в конечном сплаве)

1 кг + 0.25x кг = (10 кг + x кг) * 0.20

Теперь решим это уравнение:

1 + 0.25x = 0.20(10 + x)

1 + 0.25x = 2 + 0.20x

0.25x - 0.20x = 2 - 1

0.05x = 1

x = 1 / 0.05

x = 20

Итак, вам нужно добавить 20 кг второго сплава к 10 кг первого, чтобы получить сплав с 20% содержанием серебра.