Question

Исследовать функцию f(x)=x^2+3x-2 и построить график, умоляю очень СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

скажите когда будет ответ

Answer 2

Конечно, я помогу вам исследовать функцию f(x) = x^2 + 3x - 2 и построить её график. Для начала, давайте рассмотрим некоторые основные характеристики этой функции.

1. Найдем вершину параболы (максимум или минимум): Функция f(x) = x^2 + 3x - 2 - квадратичная функция, и её вершина можно найти по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1 и b = 3.

x = -3 / (2 * 1) = -3 / 2 = -1.5

Теперь, чтобы найти значение функции в этой точке, подставим x = -1.5 в f(x):

f(-1.5) = (-1.5)^2 + 3 * (-1.5) - 2 = 2.25 - 4.5 - 2 = -4.25

Итак, вершина параболы находится в точке (-1.5, -4.25).

2. Найдем точки пересечения с осями:

• Для оси x (горизонтальной оси) установим f(x) = 0 и решим уравнение:

0 = x^2 + 3x - 2

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию:

x^2 + 3x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два корня:

x1 = -2 x2 = 1

Значит, функция пересекает ось x в точках (-2, 0) и (1, 0).

• Для оси y (вертикальной оси) устанавливаем x = 0:

f(0) = 0^2 + 3 * 0 - 2 = -2

Таким образом, функция пересекает ось y в точке (0, -2).

Теперь мы имеем необходимую информацию для построения графика функции. Вот график функции f(x) = x^2 + 3x - 2:

(Пожалуйста, представьте себе график, так как моя текстовая модель не имеет возможности создавать изображения.)