Question

Разложить на множители многочлен а) 2a^2-128a б) y^3+1-2y^4=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:на фотто

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

а) 2a^2 - 128a:

Сначала мы можем вынести общий множитель, который равен 2:

2(a^2 - 64a)

Теперь давайте разложим квадратное выражение внутри скобок:

a^2 - 64a

Мы видим, что это квадратное выражение может быть разложено как разность квадрата:

a^2 - 64a = a(a - 64)

Теперь мы можем объединить общий множитель 2 и разложение a^2 - 64a:

2a(a - 64)

Таким образом, многочлен 2a^2 - 128a разлагается на множители как 2a(a - 64).

б) y^3 + 1 - 2y^4 = 0:

Для начала, давайте перепишем это выражение в порядке убывания степеней:

-2y^4 + y^3 + 1 = 0

Чтобы разложить этот многочлен на множители, давайте воспользуемся методом синтетического деления, чтобы найти его корни. Мы видим, что y = 1 является одним из корней:

-2(1)^4 + (1)^3 + 1 = -2 + 1 + 1 = 0

Таким образом, (y - 1) является одним из множителей. Теперь мы можем разделить исходный многочлен на (y - 1) с использованием синтетического деления или деления полиномов:

(y - 1) * (-2y^3 - 2y^2 - 2y - 1) = 0

Теперь у нас есть новый многочлен (-2y^3 - 2y^2 - 2y - 1), который мы также можем попытаться разложить на множители. Однако, на данном этапе он не разлагается на простые множители с рациональными коэффициентами. Так что разложение более сложное.