Question

CA-касателная к окружности . вычеслите градусную меру угла В А С​

Answer 1

Ответ:

Дано:

Окружность (О; r)

∠OBA = 30°

CA — касательная

Найти:

∠BAC — ?

Решение:

1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).

У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.

2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.

3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.

∠BAC = 90° - 30° = 60°.

ОТВЕТ: 60°

Answer 2

Для того чтобы вычислить градусную меру угла BAC, нам необходимо знать, где находится точка C относительно окружности и какая часть окружности описана этим углом.

Если точка C лежит на окружности, то угол BAC будет равен половине градусной меры дуги, которую она описывает. В этом случае градусная мера угла BAC будет равна половине длины дуги BC на окружности.

Если точка C лежит внутри окружности, то угол BAC будет равен полусумме градусных мер двух дуг: BC и AC.

Если точка C лежит вне окружности, то угол BAC будет равен полусумме градусных мер двух внешних дуг: BC и AC.

Чтобы точно определить градусную меру угла BAC, нужно знать конкретные значения длин дуг BC и AC, а также местоположение точки C относительно окружности.