Question

знайдіть чотири послідовних цілих числа таких, що добуток третього та четвертого із цих чисел на 2 більший за добуток першого та другого

Answer 1

Ответ:

-1; 0; 1; 2

Объяснение:

$x(x+1) +2 = (x+2)(x+3)\\x^2+x+2 = x^2+5x+6\\-4x = 4\\x=-1$

Answer 2

Позначимо чотири послідовні цілі числа як a, a+1, a+2 та a+3. Ми маємо наступне рівняння, що описує задачу:

(a + 2)(a + 3) - a(a + 1) > 2

Розгорнемо це рівняння та спростимо його:

a^2 + 5a + 6 - a^2 - a > 2

Вираз a^2 анулюється, і ми отримуємо:

5a + 6 - a > 2

Тепер віднімемо 6 з обох боків і спростимо:

4a > -4

Поділимо обидві сторони на 4:

a > -1

Отже, наше перше число (a) повинно бути більше -1. Тепер ми можемо побудувати послідовні числа, які задовольняють цю умову:

a = 0: 0, 1, 2, 3 a = 1: 1, 2, 3, 4 a = 2: 2, 3, 4, 5 і так далі.

Це всі можливі послідовності цілих чисел, які задовольняють умову.