Question

Определите как рассположены 2 окружности если их радиусы 8 см и 12 см а расстояние между их центрами 15 см ​

Answer 1

пусть R1 радиус первой,  R2 радиус второй

R1 + R2 = 20

R2 -  R1 = 4

4 < 15 < 20

они пересекаются в двух точках

Answer 2

Для определения взаимного расположения двух окружностей с известными радиусами и расстоянием между их центрами, можно воспользоваться следующими правилами:

1. Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга. В этом случае расстояние между центрами окружностей больше $15 \, \text{см} > 8 \, \text{см} + 12 \, \text{см}$, поэтому окружности не пересекаются и не касаются.

2. Если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов, то окружности касаются внешним образом. В этом случае расстояние между центрами окружностей равно $15 \, \text{см} = 12 \, \text{см} - 8 \, \text{см}$, поэтому окружности касаются внешним образом.

3. Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются внутренним образом. В данном случае это не выполняется, так как $15 \, \text{см} \neq 8 \, \text{см} + 12 \, \text{см}$.

Таким образом, в данной ситуации окружности касаются внешним образом.