Question

2) Смешали 5%-ный и 25%-ный раствор соли и получили 2 кг 20%-ного раствора. Какое количество каждого раствора было использовано?​

Answer 1

X кг            (2 - x)  кг               2 кг

5%                 25%                    20%

0,05x     +    0,25x(2  - x)    =    1/5 * 2

$0,05x+0,25(2-x)=0,4\\\\0,05x+0,5-0,25x=0,4\\\\-0,2x=-0,1\\\\x=0,5\\\\2-0,5=1,5$

Ответ : 0,5 кг  и  1,5 кг

Answer 2

Давайте обозначим количество 5%-ного раствора как "x" и количество 25%-ного раствора как "y", которые были использованы для создания 2 кг 20%-ного раствора.

Мы знаем, что:

1. Вес смеси x и y равен 2 кг. x + y = 2

2. Концентрация соли в смеси равна 20%. (0.05x + 0.25y) / (x + y) = 0.20

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 2
2. (0.05x + 0.25y) / (x + y) = 0.20

Давайте решим эту систему. Сначала умножим обе стороны второго уравнения на (x + y), чтобы избавиться от деления:

0.05x + 0.25y = 0.20(x + y)

Теперь подставим x + y = 2 из первого уравнения:

0.05x + 0.25y = 0.20(2) 0.05x + 0.25y = 0.40

Теперь выразим x из первого уравнения:

x = 2 - y

Теперь подставим это выражение в уравнение 0.05x + 0.25y = 0.40:

0.05(2 - y) + 0.25y = 0.40

Упростим и решим это уравнение:

0.10 - 0.05y + 0.25y = 0.40

0.20y = 0.30

y = 0.30 / 0.20

y = 1.5

Теперь мы знаем, что y (количество 25%-ного раствора) равно 1.5 кг. Теперь найдем x (количество 5%-ного раствора) с помощью первого уравнения:

x + y = 2 x + 1.5 = 2 x = 2 - 1.5 x = 0.5

Итак, было использовано 0.5 кг 5%-ного раствора и 1.5 кг 25%-ного раствора для получения 2 кг 20%-ного раствора.