Question

Решите уровнение 121а^3-16a=0

Answer 1

Ответ:

$0,~\dfrac4{11},~-\dfrac4{11}$

Объяснение:

$121a^3-16a=0\\\\a\cdot(121a^2-16)=0$

Вспомним формулу разности квадратов $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$. В данном случае $x=11a,~y=4$

$a\cdot(11a-4)\cdot(11a+4)=0$

Произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные при этом существуют

$a\cdot(11a-4)\cdot(11a+4)=0\\\\\left[\begin{array}{c}a=0\\11a-4=0\\11a+4=0\end{array}\right.\\\\\\\left[\begin{array}{c}a=0\\11a=4\\11a=-4\end{array}\right.\\\\\\\left[\begin{array}{c}a=0\\\\a=\dfrac4{11}\\\\a=\dfrac{-4}{11}\end{array}\right.$

Answer 2

Ответ:

0;  4/11;  -4/11

Объяснение:

121а³-16а=0

а(121а²-16)=0

1) а=0

2) 121а²-16=0; (11а-4)(11а+4)=0

11а-4=0;  11а=4; а=4/11

11а+4=0; 11а=-4; а=-4/11

Answer 3

Для решения уравнения 121a^3 - 16a = 0, давайте сначала попробуем его упростить. Мы видим, что оба члена этого уравнения делятся на 1, поэтому мы можем поделить оба члена на 1, чтобы упростить уравнение:

121a^3 - 16a = 0

Теперь давайте факторизуем это уравнение, чтобы найти его корни. Мы можем вынести общий множитель, который здесь присутствует, а именно "a", и у нас останется:

a(121a^2 - 16) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, и чтобы получить значение "a", которое удовлетворяет уравнению, одно из этих выражений должно равняться нулю. Мы имеем два случая:

1. a = 0
2. 121a^2 - 16 = 0

В случае первого уравнения a = 0. Во втором случае решим его отдельно:

121a^2 - 16 = 0

Добавим 16 к обеим сторонам:

121a^2 = 16

Теперь поделим обе стороны на 121:

a^2 = 16/121

Извлечем квадратный корень:

a = ±√(16/121)

a = ±(4/11)

Итак, у нас есть два корня для второго случая:

a = 4/11 и a = -4/11

Итак, у нас есть три корня уравнения:

a = 0, a = 4/11 и a = -4/11.