Question

С бактерии в организме за 30 минут образовывается две, которые делятся снова. Сколько бактерий будет через 48ч? Я понять не могу, в чем логика. По сумме геометрической прогрессии Получается, что И это какой-то буллщит. Может кто знает, какое правильное решение задачи сей?

Answer 1

Відповідь:

7,92 × 10^28 бактерий.

Пояснення:

Есть одна бактерия, которая через полчаса делится на две. Была одна - стало две. Значит попытка применить формулу для суммы геометрической прогрессии в корне не верна. Если бы после деления на две первоначальная бактерия оставалась, то есть была одна она поделилась на две и сама осталась - стало три, тогда считайте сумму геометрической прогрессии. А в нашем случае результат 2 в степени n, где n = 48 × 2. Вторая ошибка: Вы берете 2 в 48 степени, а надо в 96, так как, за 48 часов происходит 96 процессов деления, через каждые полчаса.

В результате через 0,5 часа - 2 бактерии, через час - 4 бактерии, через 1,5 часа - 8 бактерий, через 2 часа - 16 бактерий и так далее. Число бактерий четное, так как начиная с первого деления начальная бактерия делится на два ( и сама не остается ) то есть через 0,5 часа и далее - число бактерий четное.

Число бактерий равно

2^96 = 7,92 × 10^28

Если считать по часам

4^48 = 7,92 × 10^28

Answer 2

В данной задаче описан процесс экспоненциального роста, который характерен для бактерий и других микроорганизмов. Давайте разберемся с логикой.

Если каждая бактерия делится на две каждые 30 минут, то через 30 минут у нас будет удвоенное количество бактерий. Таким образом, если у нас есть N бактерий, через 30 минут их количество станет 2N.

Теперь, если эти новые бактерии также начнут делиться каждые 30 минут, то через следующие 30 минут у нас будет еще удвоенное количество. Таким образом, через каждые 30 минут количество бактерий увеличивается вдвое.

Теперь, чтобы узнать количество бактерий через 48 часов (или 48 * 60 = 2880 минут), давайте используем формулу для экспоненциального роста:

$\text{Количество бактерий} = \text{Исходное количество} \times 2^{\frac{\text{Время}}{\text{Интервал деления}}},$

где:

• Исходное количество - начальное количество бактерий,
• Время - время в минутах,
• Интервал деления - время между делениями бактерий в минутах.

В данном случае, начальное количество бактерий - 1 (если у нас изначально есть одна бактерия), время - 2880 минут, интервал деления - 30 минут.

$\text{Количество бактерий} = 1 \times 2^{\frac{2880}{30}}$

Вычислив это выражение, вы получите количество бактерий через 48 часов.