Question

Задано систему уравнений где x, y - переменные, а - произвольная постоянная. 1. Решите систему, если а = 0. 2. Определите все решения заданной системы в зависимости от значений а.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной системы уравнений и определения всех решений в зависимости от значения параметра "а," давайте сначала рассмотрим саму систему:

Система уравнений:

1. $x + y = a$

2. $x - y = a$

3. Решение системы при $а = 0$: Если $а = 0$, то система принимает следующий вид:

4. $x + y = 0$

5. $x - y = 0$

Вышеуказанная система представляет собой два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим ее методом сложения или вычитания уравнений. Добавим уравнение (1) и уравнение (2):

$(x + y) + (x - y) = 0 + 0$

Упростим выражение:

$2x = 0$

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение $x$:

$x = 0$

Теперь мы можем найти значение $y$ с помощью одного из исходных уравнений, например, уравнения (1):

$x + y = 0$

$0 + y = 0$

$y = 0$

Таким образом, при $a = 0$ система имеет единственное решение: $x = 0$ и $y = 0$.

2. Определение всех решений системы в зависимости от $а$: Общий способ решения этой системы состоит в том, чтобы выразить $x$ и $y$ через $а$ и найти их выражения в зависимости от значения параметра $а$.

Используем метод сложения уравнений, как в предыдущем решении:

Уравнение (1) + Уравнение (2):

$(x + y) + (x - y) = a + a$

Упростим:

$2x = 2a$

Теперь делим обе стороны на 2:

$x = a$

Теперь, используя это значение $x$ в уравнении (1), найдем $y$:

$x + y = a$

$a + y = a$

Вычитаем $a$ из обеих сторон:

$y = 0$

Итак, в зависимости от значения $а$, система имеет следующие решения:

• Если $а = 0$, то $x = 0$ и $y = 0$.
• Если $а$ не равно 0, то $x = a$ и $y = 0$.

Таким образом, мы нашли все решения данной системы в зависимости от значения параметра $а$.