Question

Разложите по формуле 1/4x^2+3x+9

Answer 1

$\dfrac{1}{4}x^{2} +3x+9=\Big(\dfrac{1}{2}x\Big)^{2} +2\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot3+3^{2}=\boxed{\Big(\dfrac{1}{2}x+3\Big)^{2} }$

Answer 2

Ответ:

(1/2x+3)^2

Объяснение:

1/4х^2+3x+9 - это квадрат суммы двух чисел, т.е. 1/2х и 3, он равен квадрату первого числа 1/4х^2, плюс удвоенное произведение первого числа на второе 2*1/2х*3, плюс квадрат второго числа 9.

Формула (1/2х+3)^2

Answer 3

Для разложения выражения 1/4x^2 + 3x + 9 по формуле квадратного трёхчлена (тринома), мы должны использовать следующую формулу:

a(x - h)^2 + k

где a - коэффициент при x^2, h - x-координата вершины параболы, k - y-координата вершины параболы.

В вашем случае:

a = 1/4 b = 3

Сначала найдем вершину параболы. Для этого используем следующие формулы:

h = -b / (2a) k = a(h^2) + (bh) + 9

h = -3 / (2 * (1/4)) = -3 / (1/2) = -3 / 0.5 = -6 k = (1/4)(-6^2) + (3 * -6) + 9 k = (1/4)(36) - 18 + 9 k = 9 - 18 + 9 k = 0

Теперь у нас есть вершина параболы: (h, k) = (-6, 0).

Теперь мы можем записать разложение в виде квадратного трёхчлена:

1/4x^2 + 3x + 9 = (1/4)(x - (-6))^2 + 0

1/4x^2 + 3x + 9 = (1/4)(x + 6)^2

Таким образом, данное выражение можно разложить по формуле квадратного трёхчлена в виде (1/4)(x + 6)^2.