Question

3y²+8y+4=0 помогите срочно​

Answer 1

$3y^{2}+8y+4=0\\\\D=8^{2}-4\cdot 3\cdot 4=64-48=16=4^{2} \\\\x_{1}=\dfrac{-8-4}{6}=-2\\\\x_{2}=\dfrac{-8+4}{6}=-\dfrac{2}{3}\\\\Otvet:\boxed{-2 \ ; \ -\frac{2}{3}}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $3y^2 + 8y + 4 = 0$ можно использовать квадратное уравнение или дискриминант. Давайте найдем корни этого уравнения, используя дискриминант.

Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ay^2 + by + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В вашем уравнении: $a = 3$, $b = 8$, $c = 4$.

Теперь вычислим дискриминант: $D = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 64 - 48 = 16.$

Дискриминант равен 16.

Теперь мы можем использовать значения дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Корни вычисляются следующим образом:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае $D = 16$, что больше нуля, поэтому у нас есть два действительных корня. Теперь мы можем найти корни, используя следующие формулы:

$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$, и $D$:

$y_1 = \frac{-8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 4}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$

$y_2 = \frac{-8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 4}{6} = \frac{-12}{6} = -2$

Итак, корни уравнения $3y^2 + 8y + 4 = 0$ равны $y_1 = -\frac{2}{3}$ и $y_2 = -2$.