Question

Олена та Марія можуть разом набрати на комп'ю- тері деякий текст за 6 год. Яку частину тексту на- бере Олена за 1 год, якщо Марія може набрати весь текст за 9 год?​

Answer 1

Відповідь:

18-ту частину тексту

Пояснення:

Позначимо текст за T, а х - час за який Олена набере весь текст сама. Швидкість набору тексту разом дорівнює:

$\frac{T}{6}$

Швидкість набору тексту Олени дорівнює:

$\frac{T}{x}$

Швидкість набору тексту Марії дорівнює:

$\frac{T}{9}$

Звідси можна скласти рівняння:

$\frac{T}{x}+\frac{T}{9}=\frac{T}{6} \\\\\frac{1}{x}+\frac{1}{9}=\frac{1}{6} \\\\\frac{1}{x}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9} \\\\\frac{1}{x}=\frac{3-2}{18}=\frac{1}{18}=\frac{1}{18}\\\\x=18$

Це значить що Олена наберає текст за 18 годин, тоді за одну годину вона набере:

$\frac{1}{18}$  тексту, тобто 18-ту частину тексту

Answer 2

Ответ:

1/18.

Объяснение:

Нехай Олена може набрати текст за х годин, тоді

за 1 годину Олена набере 1/х частину тексту

за 1 годину Марія зможе набрати 1/9 частину тексту

за 1 годину вдвох вони можуть набрати 1/6 частину тексту.

1/х + 1/9 = 1/6

18+2х=3х

х=18

За 1 годину Олена набере 1/18 частину тексту.

Answer 3

Давайте позначимо частину тексту, яку Олена може набрати за 1 годину, як "О" (Olena), а частину тексту, яку Марія може набрати за 1 годину, як "М" (Maria). Також нам відомо, що Марія може набрати весь текст за 9 годин.

За умовою завдання ми знаємо, що Олена та Марія разом можуть набрати весь текст за 6 годин. Ми можемо виразити це такою рівнянням:

1/О + 1/М = 1/6

Також, нам відомо, що Марія може набрати весь текст за 9 годин:

1/М = 1/9

Тепер ми можемо вирішити ці два рівняння для знаходження значення О (частини тексту, яку Олена набирає за 1 годину).

З першого рівняння:

1/О + 1/М = 1/6

Підставимо значення 1/М з другого рівняння:

1/О + 1/(1/9) = 1/6

Зараз обчислимо 1/(1/9):

1/О + 9 = 1/6

Тепер віднімемо 9 з обох боків:

1/О = 1/6 - 9

1/О = 1/6 - 54/6

1/О = -53/6

Тепер обернемо це значення, щоб знайти О:

О = -6/53

Отже, Олена може набрати 1/53 частини тексту за 1 годину.