Question

Сумма 2 и 3 члена геометрической прогрессии, и разница 4 и 2 равняется 30. Найти 1 член геометрической прогрессии

Answer 1

Ответ:

b₁=5

Объяснение:

b₂+b₃=30;   b₁k+b₁k²=30       b₁k(1+k)=30

b₄-b₂=30 ;   b₁k³-b₁k=30        b₁k(k²-1)=30

делим 2-е ур. на 1-ю получим:

k-1=1

k=2

b₁=30 / [k(k+1)] = 30/6=5

b₁=5

Answer 2

Ответ:

a1=5

Объяснение:

Все подробно написанно.

Answer 3

Пусть первый член геометрической прогрессии равен $a$, а знаменатель (отношение между членами прогрессии) равен $r$. Тогда второй член прогрессии будет $ar$, и третий член будет $ar^2$.

Из условия мы знаем, что сумма второго и третьего членов равна $ar + ar^2$, и разница между четвертым и вторым членами равна $ar^3 - ar$. По условию это равно 30:

$ar + ar^2 = ar^3 - ar + 30$

Также мы знаем, что разница между четвертым и вторым членами геометрической прогрессии равна $ar^3 - ar^2$, но нам не дано конкретное значение для этой разницы.

Без конкретного значения для $ar^3 - ar^2$ мы не можем решить систему уравнений и найти значения для $a$ и $r$. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или уточните условие, чтобы я мог помочь вам решить задачу.