Question

Вычислите значение производной функции y=sin x + 2x, в точке х0=0

Answer 1

$y=Sinx+2x\\\\y'=(Sinx)'+2\cdot(x)'=Cosx+2\cdot 1=Cosx+2\\\\y'(x_{0} )=y'(0)=Cos0+2=1+2=3\\\\\boxed{y'(0)=3}$

Answer 2

Ответ:    y '(0) = 3 .

Объяснение:

y = sin x + 2x  , в точці х₀=0 ;

y ' = ( sin x + 2x )' = ( sinx )' + ( 2x )' = cosx + 2 ;

y '(x ) = cosx + 2 ;    y '(0) = cos0 + 2 = 1 + 2 = 3 .

Answer 3

Для вычисления производной функции y = sin(x) + 2x в точке x0 = 0, мы будем использовать правило дифференцирования суммы, которое гласит, что производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций.

1. Вычислим производную sin(x). Производная sin(x) равна cos(x).

2. Вычислим производную 2x. Производная 2x равна 2.

Теперь мы можем найти производную функции y:

y' = (sin(x))' + (2x)' = cos(x) + 2

Теперь мы можем найти значение производной в точке x0 = 0, подставив x = 0 в выражение:

y'(0) = cos(0) + 2 = 1 + 2 = 3

Таким образом, значение производной функции y = sin(x) + 2x в точке x0 = 0 равно 3.