Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=4-x^2 в точке x0=3

Answer 1

Угловой коэффициент в точке равен значению производной в этой точке:

$f(x)=4-x^2\\f'(x)=-2x\\f'(3)=-2 \cdot 3=-6.$

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции y = 4 - x^2 в точке x0 = 3, мы можем воспользоваться производной этой функции. Угловой коэффициент касательной в данной точке будет равен производной функции в этой точке.

1. Найдем производную функции y = 4 - x^2: y'(x) = -2x

2. Теперь подставим x = 3, чтобы найти угловой коэффициент в точке x0 = 3: y'(3) = -2 * 3 = -6

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = 4 - x^2 в точке x0 = 3 равен -6.