Question

Решите всеми способами методом подстановки, методом сложения, и графическим способом {6x-9y=88,5{5x+3y=47,5{2x+13y=-69{14x+11y=-3 Смотреть ответ CemreSolmazzfan36 CemreSolmazzfan36 3(2x-3y)=88,5. 2x-3y=29,5. 2x=29,5+3y. -3y=29,5-2x x=14,75+3/2y. y=-59/6+2/3x digərləridə bu üsulla gedir.

Answer 1

Давайте решим систему уравнений {6x-9y=88, 5(5x+3y)=47, 5(2x+13y)=-69, 14x+11y=-3 сначала методом подстановки, затем методом сложения и, наконец, графическим способом.

Метод подстановки:

1. Первое уравнение: 6x - 9y = 88
2. Второе уравнение: 5(5x + 3y) = 47

Решим второе уравнение относительно x:

5(5x + 3y) = 47 25x + 15y = 47 25x = 47 - 15y x = (47 - 15y)/25

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

6x - 9y = 88 6((47 - 15y)/25) - 9y = 88

Умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от дробей:

6(47 - 15y) - 225y = 2200

Раскроем скобки:

282 - 90y - 225y = 2200

Сгруппируем переменные:

-315y = 1918

Разделим обе стороны на -315:

y = -1918 / 315

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y обратно в одно из уравнений:

x = (47 - 15y)/25 x = (47 - 15*(-1918/315))/25

Рассчитаем численное значение x и y.

Метод сложения:

Сначала умножим второе и четвертое уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

Второе уравнение: 25x + 15y = 235 Четвертое уравнение: 70x + 55y = -15

Теперь выразим x из второго уравнения:

25x = 235 - 15y x = (235 - 15y)/25 x = (47 - 3y)/5

Теперь мы имеем два уравнения:

1. 6x - 9y = 88
2. 70x + 55y = -15

Умножим первое уравнение на 5 и выразим x:

5(6x - 9y) = 5(88) 30x - 45y = 440 30x = 440 + 45y x = (440 + 45y)/30 x = (88 + 9y)/6

Теперь у нас есть два уравнения с выраженными x:

1. x = (47 - 3y)/5
2. x = (88 + 9y)/6

Теперь приравняем их друг к другу:

(47 - 3y)/5 = (88 + 9y)/6

Умножим обе стороны на 30, чтобы избавиться от дробей:

6(47 - 3y) = 5(88 + 9y)

Раскроем скобки:

282 - 18y = 440 + 45y

Переносим все переменные на одну сторону:

-18y - 45y = 440 - 282

-63y = 158

Разделим обе стороны на -63:

y = -158/63

Теперь найдем значение x, подставив значение y обратно в одно из уравнений (например, в первое):

x = (47 - 3y)/5 x = (47 - 3*(-158/63))/5

Рассчитаем численное значение x и y.

Графический способ:

Для графического решения системы уравнений нарисуем графики каждого уравнения на координатной плоскости и найдем их точку пересечения, которая будет решением системы.

Уравнения системы:

1. 6x - 9y = 88
2. 5(5x + 3y) = 47
3. 5(2x + 13y) = -69
4. 14x + 11y = -3

Построим графики этих уравнений и найдем точку пересечения.