Question

Розв'яжіть рівняння 3(х^2-1)/7-x+9/6=x+6/3 помогите пж

Answer 1

$\dfrac{3(x^{2}-1) }{7}-\dfrac{x+9}{6}=\dfrac{x+6}{3} \\\\\dfrac{3(x^{2}-1) }{7}=\dfrac{x+6}{3}+\dfrac{x+9}{6}\\\\\dfrac{3(x^{2}-1) }{7}=\dfrac{2x+12+x+9}{6}\\\\\dfrac{3(x^{2}-1) }{7}=\dfrac{3x+21}{6}\\\\18(x^{2} -1)=7(3x+21)\\\\18x^{2}-18-21x-147=0\\\\18x^{2} -21x-165=0\\\\6x^{2}-7x-55=0\\\\D=(-7)^{2}-4\cdot 6\cdot (-55)=49+1320=1369=37^{2}$

$x_{1} =\dfrac{7-37}{12}=-\dfrac{30}{12} =-2,5\\\\x_{2}=\dfrac{7+37}{12}=\dfrac{44}{12}=3\dfrac{2}{3}$

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння і спростимо його:

3(x^2 - 1)/(7 - x) + 9/6 = x + 6/3

Спростимо числову частину:

9/6 = 3/2

Тепер підставимо це значення назад у рівняння:

3(x^2 - 1)/(7 - x) + 3/2 = x + 6/3

Тепер спростимо дробові частини:

1. Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

2 * (3(x^2 - 1)/(7 - x) + 3/2) = 2 * (x + 6/3)

Отримуємо:

3(x^2 - 1)/(7 - x) + 3 = 2x + 4

2. Віднімемо 3 від обох сторін:

3(x^2 - 1)/(7 - x) = 2x + 4 - 3

3(x^2 - 1)/(7 - x) = 2x + 1

3. Помножимо обидві сторони на (7 - x), щоб позбутися дробів:

3(x^2 - 1) = (2x + 1)(7 - x)

4. Розкриємо дужки та спростимо:

3x^2 - 3 = 14x - 2x^2 + 7 - x

5. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

3x^2 - 2x^2 - 14x + x - 3 - 7 = 0

x^2 - 13x - 10 = 0

6. Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Для цього використаємо квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -13, і c = -10. Підставимо ці значення:

x = (13 ± √((-13)^2 - 4 * 1 * (-10))) / (2 * 1)

x = (13 ± √(169 + 40)) / 2

x = (13 ± √209) / 2

Отже, розв'язки рівняння:

x₁ = (13 + √209) / 2 x₂ = (13 - √209) / 2

Це є розв'язками заданого рівняння.