Question

Помогите решить!!!! sin x (sin x * cos^-1 x + 1/3 ) = корень3 (sin x + 1/3 cos x)

Answer 1

Ответ:

x={-arctg(1/3)+kπ; π/3+kπ}, k∈Z

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте попробуем решить данное уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

$\sin(x) \left(\sin(x) \cos^{-1}(x) + \frac{1}{3}\right) = \sqrt{3} \left(\sin(x) + \frac{1}{3} \cos(x)\right)$

Для начала, давайте умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

$3\sin(x) \left(\sin(x) \cos^{-1}(x) + \frac{1}{3}\right) = 3\sqrt{3} \left(\sin(x) + \frac{1}{3} \cos(x)\right)$

Теперь раскроем скобки:

$3\sin^2(x) \cos^{-1}(x) + \sin(x) = 3\sqrt{3}\sin(x) + \sqrt{3}\cos(x)$

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

$3\sin^2(x) \cos^{-1}(x) - 3\sqrt{3}\sin(x) - \sqrt{3}\cos(x) + \sin(x) = 0$

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение численно или графически. Уравнение, однако, не имеет аналитического решения в виде элементарных функций. Для нахождения корней придется использовать численные методы или графический метод.

Метод численного решения зависит от вашей возможности использовать программное обеспечение или калькуляторы, которые могут решать уравнения. Если вам нужно численное решение, используйте методы численного анализа, такие как метод Ньютона или бисекции.

Если у вас есть конкретные значения для x, для которых вы хотите найти решения, я могу помочь с этим.