Question

1) Из города выехал мотоцикл и двигался со скоростью 40 км/ч. Через полчаса вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько времени после своего выезда из города автомобиль догонит мо- тоцикл? . 2)Нержавеющая сталь является сплавом железа, хрома и никеля. Лист та- кой стали содержит 15% хрома. 0.5% никеля, а железа — на 2,78 кг бо- лыше, чем хрома. Найдите массу листа. Io nonor ero 060-​

Answer 1

№ 1.

1) 40 · 0,5 = 20 км - проедет мотоциклист за полчаса;

2) 60 - 40 = 20 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 20 : 20 = 1 ч - время движения автомобиля.

Ответ: через 1 час после своего выезда автомобиль догонит мотоцикл.

№ 2.

Пусть х кг - масса сплава (100%).

Хром - 15% = 0,15х кг

Никель - 0,5% = 0,005х кг

Железо - 100% - (15 + 0,5)% = 100% - 15,5% = 84,5% = 0,845х кг

Железа на 2,78 кг больше, чем хрома. Уравнение:

0,845х - 0,15х = 2,78

0,695х = 2,78

х = 2,78 : 0,695

х = 4

Ответ: 4 кг - масса листа.

Answer 2

1. Давайте рассмотрим первую задачу.

Для того чтобы найти время, через которое автомобиль догонит мотоцикл, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для мотоцикла: $D_м = V_м \cdot t$ где $D_м$ - расстояние, которое проехал мотоцикл $V_м$ - скорость мотоцикла (40 км/ч) $t$ - время, которое он двигался

Для автомобиля: $D_а = V_а \cdot (t - 0.5)$ где $D_а$ - расстояние, которое проехал автомобиль $V_а$ - скорость автомобиля (60 км/ч) $t - 0.5$ - время, прошедшее после выезда мотоцикла.

Так как оба транспортных средства догонят друг друга в одной и той же точке, $D_м = D_а$.

Теперь подставим значения и решим уравнение:

$40t = 60(t - 0.5)$

Раскроем скобки:

$40t = 60t - 30$

Теперь переносим все члены с $t$ на одну сторону уравнения:

$60t - 40t = 30$

$20t = 30$

Теперь делим обе стороны на 20, чтобы найти значение $t$:

$t = \frac{30}{20} = 1.5 \text{ часа}$

Таким образом, автомобиль догонит мотоцикл через 1.5 часа после своего выезда из города.

2. Давайте рассмотрим вторую задачу.

Для нахождения массы листа нержавеющей стали, нам нужно сложить массы каждого из составляющих элементов: хрома, никеля и железа.

Дано:

• Лист содержит 15% хрома.
• Лист содержит 0.5% никеля.
• Масса железа больше массы хрома на 2.78 кг.

Пусть $M$ - масса листа нержавеющей стали в килограммах. Тогда:

Масса хрома в листе: $0.15M$ кг Масса никеля в листе: $0.005M$ кг Масса железа в листе: $0.15M + 2.78$ кг

Теперь сложим массы всех компонентов:

$0.15M + 0.005M + (0.15M + 2.78) = M$

Раскроем скобки и упростим:

$0.15M + 0.005M + 0.15M + 2.78 = M$

Теперь выразим массу листа $M$ из уравнения:

$0.45M + 2.78 = M$

Переносим все члены с $M$ на одну сторону уравнения:

$M - 0.45M = 2.78$

Упрощаем:

$0.55M = 2.78$

Теперь делим обе стороны на 0.55, чтобы найти массу листа $M$:

$M = \frac{2.78}{0.55} \approx 5.05 \text{ кг}$

Таким образом, масса листа нержавеющей стали составляет примерно 5.05 килограмма.