Question

Докажите , что значение выражения (13n - 4) - (8n - 19) кратно 5 при любом натуральном значении n

Answer 1

(13n - 4) - (8n - 19)  = 13n-4-8n+19 = 5n+15 = 5 (n+3) ; кратно 5

Answer 2

Ответ:

5n + 5. При любом значении, n будет умнржаться на 5, что и делает его кратным 5 и 15 кратно 5 тоже

Объяснение:

Раскрываем скобки: 13n - 4 - 8n + 19

13n - 8n = 5n

-4 + 19 = 15

5n + 15

Answer 3

Чтобы доказать, что значение выражения (13n - 4) - (8n - 19) кратно 5 при любом натуральном значении n, давайте разложим это выражение и упростим его:

(13n - 4) - (8n - 19)

Сначала раскроем скобки:

= 13n - 4 - 8n + 19

Теперь сгруппируем похожие члены (члены с n и числа без n):

= (13n - 8n) + (-4 + 19)

= 5n + 15

Теперь видно, что это выражение можно представить в виде 5(n + 3). Заметим, что 5n + 15 делится на 5 без остатка, так как каждый член является кратным 5. То есть:

5(n + 3) делится на 5 без остатка при любом натуральном значении n.

Таким образом, значение выражения (13n - 4) - (8n - 19) кратно 5 при любом натуральном значении n.