Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання х+у=5 х-у=-1

Answer 1

Відповідь:

(2; 3).

Пояснення:

х+у=5

х-у=-1

Додамо перше та друге рівняння:

2х+у-у=4

2х=4

х=2

Підставимо х=2 в одне з рівнянь:

2+у=5

у=5-2

у=3

Answer 2

$+\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=-1}} \right. \\-------\\2x=4\\x=4:2\\x=2;\\2+y=5\\y=5-2\\y=3.\\Proverka:\\\left \{ {{2+3=5} \atop {2-3=-1}} \right. \\\left \{ {{5=5} \atop {-1=-1}} \right. -verno.$

Answer 3

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спростимо спочатку систему так, щоб одна зі змінних зникла після додавання обох рівнянь.

Спочатку додамо обидва рівняння разом:

(x + y) + (x - y) = 5 - 1

На правій стороні ми отримаємо:

2x = 4

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

2x / 2 = 4 / 2

x = 2

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, у перше:

x + y = 5

2 + y = 5

Тепер віднімемо 2 від обох боків рівняння:

y = 5 - 2

y = 3

Отже, розв'язком цієї системи рівнянь є x = 2 і y = 3.