Question

2. Установить тип системы и решитьx+y+ 2xy = 3х²у+ y²x = 1.5​

Answer 1

$\left\{\begin{array}{ccc}x+y+2xy=3\\x^{2}y+y^{2}x=1,5 \end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y+2xy=3\\xy(x+y)=1,5\end{array}\right\\\\\\x+y=m \ ; \ xy=n\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}m+2n=3\\m\cdot n=1.5\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}m=3-2n\\(3-2n)\cdot n=1.5\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}m=3-2n\\2n^{2}-3n+1,5=0 \end{array}\right$

$2n^{2}-3n+1,5=0\\\\D=(-3)^{2}-4\cdot 2\cdot 1,5=9-12=-3$

Решений нет

Answer 2

Для решения системы уравнений необходимо использовать методы алгебры или анализа. В данном случае, система нелинейная и требует определенных шагов для ее решения. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Сначала давайте обозначим наши уравнения:

1. $x + y + 2xy = 3x^2y$

2. $yx + x^2y = 1.5$

Мы можем решить второе уравнение относительно $y$:

$y(1 + x^2) = 1.5$

$y = \frac{1.5}{1 + x^2}$

Теперь, зная $y$, мы можем заменить его в первом уравнении:

$x + \frac{1.5}{1 + x^2} + 3x^2 = 0$

Это уравнение нелинейное и требует численных методов решения. Можно воспользоваться численным методом, таким как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приблизительно найти значения $x$ и $y$, удовлетворяющие обоим уравнениям в системе.

Пожалуйста, уточните, какие именно типы системы вы хотите установить?