Question

{xy​+yx​=6 {x2y+y2x=20решите систему уравнений​ Смотреть ответ ладно, я уже вижу гениев математики посмотрим что напишет DeffAi допишите еще раз в комментарии первое уравнение с радикалами а то оно сползло вверх и его не видно {x√y​+y√x​=6 {x²y+y²x=20​ тут квадраты вместо двоек IUV IUV Ответ: во вложении Объяснение: исправил опечатку в последней строке на картинке было написано игрек квадрат умножить на 4 и делить на корень ... сейчас исправлено игрек квадрат умножить на 2 и делить на корень ... на здоровье спасибо

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения, мы можем выразить одну переменную через другую. Допустим, выразим x через y:

x√y + y√x = 6

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

(x√y + y√x)² = 6²

x²y + 2xy√xy + y²x = 36

Теперь заменяем второе уравнение на полученное выражение:

x²y + y²x = 20

36 + 2xy√xy = 20

2xy√xy = 20 - 36

2xy√xy = -16

Теперь можем выразить xy√xy:

xy√xy = -8

Тепер