Question

12х²+4х+1=0 теорема Виета​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

12х²+4х+1=0;  [:12]

Приведенное квадратное уравнение примет вид:

x²+1/3x+1/12=0.

По т. Виета​:

x1+x2=-1/3;  x1*x2=1/12.

Уравнение не имеет действительных корней.

Комплексные корни:

x1=-1/6(1-√2*i);

x2=-1/6(1+√2*i).

Answer 2

Теорема Виета - это набор математических формул, которые связывают коэффициенты уравнения с корнями этого уравнения. Для квадратного уравнения общего вида виетовские формулы выглядят следующим образом:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x - переменная, теорема Виета предоставляет следующие формулы:

1. Сумма корней (x₁ и x₂): x₁ + x₂ = -b/a

2. Произведение корней (x₁ и x₂): x₁ * x₂ = c/a

В вашем случае у вас есть уравнение 12x^2 + 4x + 1 = 0. По формулам Виета:

1. Сумма корней (x₁ и x₂): x₁ + x₂ = -b/a = -4/12 = -1/3

2. Произведение корней (x₁ и x₂): x₁ * x₂ = c/a = 1/12

Эти формулы позволяют нам найти сумму и произведение корней уравнения без явного нахождения самих корней.