Question

Упростите выражение 1/a^2+ab+1/ab+b2​

Answer 1

Ответ:

1/(a^2+ab)+1/(ab+b^2)=1/a(a+b)+1/b(a+b)=(b+a)/ab(a+b)=1/ab

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала объединим дроби с общими знаменателями:

1/(a^2 + ab) + 1/(ab + b^2)

Теперь найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей каждой дроби:

(a^2 + ab)(ab + b^2)

Теперь мы приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1/(a^2 + ab) * (ab + b^2)/(ab + b^2) + 1/(ab + b^2) * (a^2 + ab)/(a^2 + ab)

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем объединить дроби:

(ab + b^2 + a^2 + ab) / ((a^2 + ab)(ab + b^2))

Теперь просто объединим слагаемые в числителе:

2ab + a^2 + b^2 / ((a^2 + ab)(ab + b^2))

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(2ab + a^2 + b^2) / ((a^2 + ab)(ab + b^2))