Question

1. Для каждого значения параметра а решите уравнение: 1) x-1/x+a=0 2) (x-a) (x+8)/x-7=0 3) x-a/x-1=a+2​

Answer 1

Ответ:

1)x=1 2)x1=a, x2=-8

Объяснение:

1)x+a≠0

x-1=0

x=1

2)x-7≠0

x1-a=0

x1=a

x2+8=0

x2=-8

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди для заданных значений параметра "a".

1. Уравнение x - 1/x + a = 0:

Для начала преобразуем уравнение:

x - 1/x + a = 0

Перемножим все члены на x, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 1 + ax = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение:

x^2 + ax - 1 = 0

Дискриминант D этого уравнения равен:

D = a^2 + 4

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-a + √D) / 2 x2 = (-a - √D) / 2

2. Уравнение (x - a)(x + 8)/(x - 7) = 0:

Для начала выразим x из дроби и умножим обе стороны на x - 7, чтобы избавиться от дроби:

(x - a)(x + 8) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, которое равно нулю. Это означает, что либо (x - a) = 0, либо (x + 8) = 0 должно быть равно нулю:

1. x - a = 0 x = a

2. x + 8 = 0 x = -8

3. Уравнение (x - a)/(x - 1) = a + 2:

Для начала умножим обе стороны на (x - 1), чтобы избавиться от дроби:

x - a = (a + 2)(x - 1)

Раскроем скобки:

x - a = ax - a + 2x - 2

Теперь сгруппируем по x:

x - 2x - ax + a = -a - 2

-x(1 + a) = -a - 2

Теперь разделим обе стороны на (1 + a), предполагая, что a ≠ -1:

x = (-a - 2)/(1 + a)

Таким образом, мы решили каждое из уравнений для заданных значений параметра "a".