Question

Упростить выражениеx²-10x+25/3x+12 * x²-16/2x-10​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^2-10x+25/3x+12x^2-16/2x-10 =\\= x^2-10x+\frac{25}{3x}+12x^2-\frac{16}{2x}-10 =\\=x^2+12x^2-10x-10+\frac{2*25}{6x}-\frac{3*16}{6x}=\\=13x^2-10x-10+\frac{50-48}{6x}=\\=13x^2-10x-10+\frac{2}{6x}=13x^2-10x-10+\frac{1}{3x}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, начнем с факторизации каждого из множителей:

1. Рассмотрим первый множитель (x² - 10x + 25): Этот множитель является квадратом бинома, и его можно факторизовать следующим образом: x² - 10x + 25 = (x - 5)²

2. Теперь рассмотрим второй множитель (x² - 16): Этот множитель также является разностью квадратов, и его можно факторизовать следующим образом: x² - 16 = (x + 4)(x - 4)

3. И, наконец, рассмотрим третий множитель (3x + 12): Этот множитель можно упростить, вынеся из него общий множитель 3: 3x + 12 = 3(x + 4)

4. Рассмотрим четвертый множитель (2x - 10): Также можно упростить, вынеся из него общий множитель 2: 2x - 10 = 2(x - 5)

Теперь мы можем записать выражение в упрощенном виде:

((x - 5)² / (3(x + 4))) * ((x + 4)(x - 4) / (2(x - 5)))

Теперь, чтобы далее упростить это выражение, давайте рассмотрим отдельно числители и знаменатели:

Числитель 1: (x - 5)² Числитель 2: (x + 4)(x - 4)

Знаменатель 1: 3(x + 4) Знаменатель 2: 2(x - 5)

Теперь мы можем сократить общие множители числителей и знаменателей:

Числитель 1 и Знаменатель 1 имеют общий множитель 3: Числитель 1 / Знаменатель 1 = (1/3)(x - 5)²

Числитель 2 и Знаменатель 2 имеют общий множитель 2: Числитель 2 / Знаменатель 2 = (1/2)(x + 4)(x - 4)

Итак, упрощенное выражение будет:

((1/3)(x - 5)²) * ((1/2)(x + 4)(x - 4))