Question

Как из x³ - 3x³ +3x - 1 получается (x - 1)³ Подробно объяснить Спасибо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Формула

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

a=x, b=1

(x - 1)³=x³-3x²·1+3x·1²-1³=x³ - 3x² +3x - 1

Answer 2

Вы хотите узнать, как можно свести выражение x³ - 3x³ + 3x - 1 к виду (x - 1)³. Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Начнем с вашего исходного выражения: x³ - 3x³ + 3x - 1

2. Сгруппируем члены похожих мономов вместе. Мы видим, что первый и второй члены имеют общий множитель x³, а третий и четвертый члены имеют общий множитель 3x: (x³ - 3x³) + (3x - 1)

3. Теперь выделим общие множители в каждой из этих групп: x³ - 3x³ = x³(1 - 3) = -2x³ 3x - 1

4. Теперь у нас есть две группы: -2x³ и 3x - 1.

5. Если мы рассмотрим вторую группу (3x - 1), то заметим, что это уравнение похоже на разность кубов (a³ - b³), где "a" равно 3x и "b" равно 1.

6. Формула разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

7. Применим эту формулу к нашему выражению (3x - 1): 3x - 1 = (3x - 1)(9x² + 3x + 1)

Теперь мы получили выражение в виде (3x - 1) умноженное на квадратный трином (9x² + 3x + 1), и это равно (x - 1)³. Таким образом, ваше исходное выражение x³ - 3x³ + 3x - 1 может быть сведено к виду (x - 1)³.