Question

Из бассейна вся вода может быть слита с помощью 2 труб за 15 часов. если открыв только первую трубу то бассейн опустеет на 16 часов быстрее чем, открыть только вторую трубу. Сколько времени будет опустошаться бассейн только второй трубой?

Answer 1

Ответ:

40 ч

Объяснение:

                                            I труба               II труба     Обе трубы

Работа                                    1                         1                       1          

Время                                     х-16                     х                     15

Производительность           1/(х-16)               1/х                   1/15

x-16>0, x>16

Составим уравнение:

1/(х-16) + 1/х = 1/15

15х+15(х-16) = х(х-16)

15x+15x-240=x²-16x

x²-46x+240=0

D=(-46)²-4*1*240=1156=34²

x₁=(46+34)/2=40

x₂=(46-34)/2=6 (<16) - не подходит

х = 40 ч - время, за которое будет опустошаться бассейн только второй трубой

Answer 2

Пусть x - это время, за которое бассейн опустошается только второй трубой.

Сначала определим скорость работы каждой трубы. Если весь бассейн опустошается с использованием обеих труб за 15 часов, то обе трубы вместе работают со скоростью 1/15 бассейна в час.

Теперь нам известно, что если открыть только первую трубу, бассейн опустеет на 16 часов быстрее, чем если открыть только вторую трубу. Это означает, что первая труба работает быстрее.

Если открыть только вторую трубу, бассейн опустеет за x часов, и вторая труба работает со скоростью 1/x бассейна в час. Теперь мы знаем, что первая труба работает быстрее второй.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

1/15 (работа обеих труб вместе) - 1/x (работа только второй трубой) = 1/16 (разница во времени)

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

1/15 - 1/x = 1/16

Давайте найдем общий знаменатель и упростим уравнение:

16x - 15x = 15 * 16

x = 15 * 16 / 1

x = 240

Таким образом, время, за которое бассейн опустеет только второй трубой, равно 240 часам.