Question

Найди абсциссу точки пересечения графика производной функции f(x)=3x^3+10x^2-7 с графиком функции y=2x-9 Пожалуйста помогите!!!

Answer 1

Ответ: -1

Объяснение:

Найдем производную,  f'(x)=9x^2 +20x  и приравняем функции,

9x^2+20x=2x-9,  9x^2+18x+9=0,  x^2+2x+1=0,   (x+1)^2=0,  x+1=0,   x= -1

Answer 2

Надо найти производную первой функции, приравнять ее ко второй функции, найти x, может быть две x.

Answer 3

Для найти абсциссу точки пересечения графика производной функции f(x) = 3x^3 + 10x^2 - 7 с графиком функции y = 2x - 9, нужно решить уравнение:

f'(x) = 2x - 9

Сначала найдем производную функции f(x):

f(x) = 3x^3 + 10x^2 - 7

f'(x) = 9x^2 + 20x

Теперь у нас есть уравнение:

9x^2 + 20x = 2x - 9

Переносим все члены на одну сторону:

9x^2 + 20x - 2x + 9 = 0

Упростим уравнение:

9x^2 + 18x + 9 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 9, b = 18 и c = 9. Подставим значения:

D = 18^2 - 4 * 9 * 9 = 324 - 324 = 0

Дискриминант D равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-18 ± √0) / (2 * 9)

x = (-18 ± 0) / 18

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень:

x = -18 / 18

x = -1

Таким образом, абсцисса точки пересечения графика производной функции f(x) = 3x^3 + 10x^2 - 7 с графиком функции y = 2x - 9 равна x = -1.