Question

Построите график уравнения (2х+у+4)(3х-у-2)=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2х+у+4)(3х-у-2)=0

2х+у+4=0 или 3х-у-2=0

y=-2x-4            y=3x-2

Это две линейные функции. Графиками являются прямые. Строятся по двум точкам.

P.S. Если не знаете, как строить - можно построить в геогебре или desmos.

Answer 2

Уравнение (2x + y + 4)(3x - y - 2) = 0 можно рассмотреть как произведение двух множителей, равных нулю:

1. 2x + y + 4 = 0
2. 3x - y - 2 = 0

Давайте найдем графики каждого из этих уравнений и определим их пересечение:

1. График уравнения 2x + y + 4 = 0:

Для начала, перепишем это уравнение в виде y = -2x - 4. Теперь мы можем построить его график:

• Коэффициент при x равен -2, это означает, что угол наклона прямой к оси x равен -2.
• Свободный член -4 указывает, что прямая пересекает ось y при y = -4.

Таким образом, график этого уравнения - это прямая линия, идущая вниз с углом наклона -2 и пересекающая ось y в точке (0, -4).

2. График уравнения 3x - y - 2 = 0:

Перепишем это уравнение в виде y = 3x - 2 и построим его график:

• Коэффициент при x равен 3, это означает, что угол наклона прямой к оси x равен 3.
• Свободный член -2 указывает, что прямая пересекает ось y при y = -2.

Таким образом, график этого уравнения - это прямая линия, идущая вверх с углом наклона 3 и пересекающая ось y в точке (0, -2).

Теперь мы можем построить оба графика на одном графике и найти их пересечение:

scssCopy code
  ^
  |
  |        (0, -2)  3x - y - 2 = 0
  |             *
  |
  |  (0, -4)  2x + y + 4 = 0
  |     *     
  +------------------------------------>

На графике видно, что оба графика пересекаются в точке (0, -2). Это решение системы уравнений (2x + y + 4)(3x - y - 2) = 0.