Question

1.15-Вычислите наиболее рациональным способом: в) 3 целых 2/5 умножить на 2 целых 3/7 умножить на 5 целых умножить на 7 целыхг) (12 целых 2/9 + 24 целые 2/3 - 16 целых 2/15) : 21.17в) -1,06+0,04-7,04+2,16г) 18,9-6,8-5,2+4,1Помогите пожалуйста)Алгебра 7 класс 2 часть "Задачник"-А. Г. Мордкович​

Answer 1

1.15.

в) 3 2/5 · 2 3/7 · 5 · 7 = 17/5 · 5 · 17/7 · 7 = 17 · 17 = 17² = 289;

г) (12 2/9 + 24 2/3 - 16 2/15) : 2 = 10 целых 17/45.

1) 12 2/9 + 24 2/3 = 12 2/9 + 24 6/9 = 36 8/9

2) 36 8/9 - 16 2/15 = 36 40/45 - 16 6/45 = 20 34/45

3) 20 34/45 : 2 = 20 : 2 + 34/45 : 2 = 10 + 34/45 · 1/2 = 10 34/90 = 10 17/45

1.17.

Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные

в) = (2,16 - 1,06) - (7,04 - 0,04) = 1,1 - 7 = -5,9

г) = (18,9 + 4,1) - (6,8 + 5,2) = 23 - 12 = 11

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

в) 3 целых 2/5 умножить на 2 целых 3/7 умножить на 5 целых умножить на 7 целых.

Сначала умножим дроби: (2/5) * (3/7) = (2 * 3) / (5 * 7) = 6/35

Теперь умножим результат на целые числа: 3 * 5 * 7 * 6/35 = 15 * 7 * 6/35 = 105 * 6/35

Для упрощения дроби найдем их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, который равен 1:

(105 * 6) / (35 * 1) = 630/35

Теперь разделим числитель на знаменатель:

630/35 = 18

Ответ: 3 целых 2/5 умножить на 2 целых 3/7 умножить на 5 целых умножить на 7 целых равно 18.

г) (12 целых 2/9 + 24 целые 2/3 - 16 целых 2/15) : 21.17

Сначала сложим дроби в скобках:

(12 целых 2/9 + 24 целые 2/3 - 16 целых 2/15) = (12 + 24 - 16) + (2/9 + 2/3 - 2/15)

Распределите числа и дроби:

(20) + (6/9 + 6/3 - 2/15)

Теперь упростим дроби:

6/9 = 2/3 (оба числителя и знаменатели нацело делятся на 3) 6/3 = 2 (оба числителя и знаменатели нацело делятся на 3) 2/15 = 2/15

Теперь выразим все дроби с общим знаменателем 15:

(20) + (10/15 + 10/15 - 2/15)

Теперь сложим дроби:

(20) + (18/15)

Теперь упростим дробь:

18/15 = 6/5

Теперь прибавим дробь к числу 20:

20 + 6/5 = (20 * 5/5) + 6/5 = (100/5) + 6/5 = 106/5

Теперь поделим на 21.17:

(106/5) / 21.17 = (106/5) * (1/21.17)

Умножим числитель и знаменатель на 100 для удобства:

(106/5) * (1/21.17) = (106/5) * (100/2117)

Теперь умножим числитель и знаменатель:

(106 * 100) / (5 * 2117) = 10600 / 10585

Теперь упростим дробь, найдем НОД:

НОД(10600, 10585) = 5

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:

(10600 / 5) / (10585 / 5) = 2120 / 2117

Ответ: (12 целых 2/9 + 24 целые 2/3 - 16 целых 2/15) : 21.17 ≈ 2120/2117.

в) -1,06 + 0,04 - 7,04 + 2,16

Просто сложим все числа:

-1,06 + 0,04 - 7,04 + 2,16 = (-1,06 + 0,04) - 7,04 + 2,16 = -1,02 - 7,04 + 2,16

Теперь сложим числа:

-1,02 - 7,04 + 2,16 = -5,9

Ответ: -1,06 + 0,04 - 7,04 + 2,16 = -5,9.

г) 18,9 - 6,8 - 5,2 + 4,1

Просто сложим все числа:

18,9 - 6,8 - 5,2 + 4,1 = (18,9 - 6,8) - 5,2 + 4,1 = 12,1 - 5,2 + 4,1

Теперь вычитаем и складываем:

12,1 - 5,2 + 4,1 = 6,9

Ответ: 18,9 - 6,8 - 5,2 + 4,1 = 6,9.