Question

Довести тотожність (a+c)(a-c) -b(2a-b) - (a-b+c)(a-b-c)=D​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тождество не верно

Answer 2

Для доведення даної тотожності, спростимо ліву і праву частини і покажемо, що вони дорівнюють одна одній. Ось кроки:

Ліва частина: (a + c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c)

Розпишемо добуток (a + c)(a - c): a^2 - c^2

Розпишемо добуток (a - b + c)(a - b - c) за допомогою формули різниці квадратів: (a - b + c)(a - b - c) = a^2 - (b - c)^2

Тепер, підставимо ці результати у вираз:

a^2 - c^2 - b(2a - b) - (a^2 - (b - c)^2)

Тепер розпишемо добуток b(2a - b): 2ab - b^2

Тепер підставимо це назад у вираз:

a^2 - c^2 - (2ab - b^2) - (a^2 - (b - c)^2)

Розпишемо віднімання:

a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - a^2 + (b - c)^2

Звернімо увагу, що a^2 та -a^2 взаємно скасовують одне одне. Також, бачимо, що (b - c)^2 та c^2 також скасовуються. Отже, залишається:

-b^2 + b^2

Ці два члени також скасовують одне одне. Тому ліва частина рівності дорівнює 0:

0

Тепер перейдемо до правої частини:

D

Отже, ми довели, що ліва частина рівності дорівнює 0, а права частина дорівнює D. Таким чином, ми довели тотожність:

0 = D